اساس کار میکروسکوپ نیروی اتمی، استفاده از تغییر شکل استاتیک یا پاسخ دینامیک تیر مرتعش برای تعیین توپوگرافی سطح در مقیاس نانو است. بنابراین پیش‌بینی صحیح رفتار دینامیک سیستم برای طراحی مناسب و عملکرد دقیق آن ضروری است. بنابر نتایج مطالعات تجربی با کاهش ابعاد یک سازه در مقیاس میکرو و نانو بر خلاف پیش‌بینی تئوری‌های کلاسیک، سختی بی‌بُعد آن تغییر می‌کند. این تغییر که می‌تواند به‌صورت سخت‌شوندگی یا نرم‌شوندگی باشد، منجر به ارایه روش‌های مدل‌سازی غیر‌کلاسیک وابسته به اندازه شده است.
در این مقاله با استفاده از تئوری تنش کوپل بهبودداده‌شده تاثیر اندازه بر رفتار دینامیک سیستم، بررسیشده و نتایج با پیش‌بینی‌های تئوری کلاسیک مقایسه شده است. به این منظور معادلات حاکم بر میکروتیر نیروی اتمی که در معرض نیروهای غیرخطی بین مولکولی و هیدرودینامیک ناشی از سیال قرار دارد، استخراج شده است. با به‌کارگیری روش گالرکین، معادلات دیفرانسیل پاره‌ای حاکم به معادلات معمولی تبدیل و مدل گسسته سیستم استخراج شده است. نشان داده شده است که با درنظرگرفتن اثر اندازه، سختی بی‌بُعد و دامنه کاری پیش‌بینی‌شده میکروسکوپ در مود غیرتماسی افزایش می‌یابد.
همچنین پارامترهای طراحی نظیر دامنه و فرکانس ارتعاشات به‌ترتیب کاهش و افزایش می‌یابد و در ابعاد کوچک‌تر، شروع ناحیه دوپایا برای فواصل کمتری از میکروتیر تا سطح اتفاق می‌افتد. در ادامه، روش حل مبتنی بر مود اول گالرکین در قیاس با دو مود اول و همچنین روش عددی معادلات آنالوگ صحت‌سنجی شده است. همچنین، تاثیر نیروهای هیدرودینامیک سیال بر رفتار دینامیک میکروسکوپ نیروی اتمی مطالعه شده است.
کلمات کلیدی: میکروسکوپ نیروی اتمی، اثر اندازه، تئوری تنش کوپل بهبود داده شده، تحلیل پایداری، دینامیک غیرخطی
